Esta semana viví un par de situaciones que me hicieron pensar en cómo ha evolucionado la educación en la primera infancia. Efectivamente confirmo lo de que tenemos una brecha entre lo que necesitan nuestros niños y lo que aún se enseña en las escuelas.

Problemas reales donde necesito las matemáticas

Estaba con un familiar planeando la cubierta de un patio. Necesitábamos una carpa triangular que cubriera la mitad de un cuadrado de 5 metros de lado. Para calcular el largo del lado restante, es decir, la hipotenusa del triángulo rectángulo, para una precisión exacta en la construcción.

Era evidente para nosotros que teníamos que aplicar el teorema de Pitágoras y deducir que la medida del lado que nos hacía falta correspondía a la raíz cuadrada de cincuenta:

? = √52+52

?= √50

Hasta ahí nos llegó el cálculo mental, ¿Cuánto es la raíz cuadrada de cincuenta? Hoy en día el problema se soluciona sacando el  celular y hacer el cálculo donde nos dirá que el lado que nos hace falta debe medir 7 metros con 7 centímetros.

Fue entonces que me pregunté: ¿Cómo podría calcular esa raíz si no hubiera contado con la calculadora? me dispuse a repasar el proceso aritmético de calcular la raíz cuadrada con decimales, créanme que tuve que repasar algunos conceptos para realizar el procedimiento:

Esta misma semana, una de mis sobrinas de 9 años me manifestó que tenía problemas en su clase de matemáticas para resolver en papel y lápiz, multiplicaciones con operandos de más de dos cifras.

Si bien se ha memorizado con éxito las tablas básicas de la multiplicación, al igual que me tocó memorizarlas a mí y le tocó a mis papás, mis abuelos, y una cantidad de generaciones.

Ella estaba teniendo problemas al  enredarse con el algoritmo que exige el corrimiento de los múltiplos correspondientes de las decenas, de las centenas y de más, por supuesto, pienso que termina siendo un ejercicio poco práctico y aplicable en la vida real, repetir y repetir este tipo de actividades ya que la mayoría de veces podemos acceder a tecnologías que hacen estas tareas con mayor eficiencia.

Hubiese querido que ella estuviera más concentrada en conocer diversos métodos de multiplicación o en qué significan esos procesos que ella estaba haciendo de cara a su vida cotidiana.

Reflexión sobre cómo se enseñan las matemáticas hoy en día

Entonces me pregunté: ¿Haber usado la calculadora me hace más débil, menos persona o menos adaptativo? ¿Qué significa, en términos de mi proceso social y educativo no haber memorizado el algoritmo que permite calcular la raíz cuadrada sin calculadora, que evidentemente estudié en el colegio y donde tuve que hacer ejercicios varios ya que se suponía era un objetivo académico.

Me puse a investigar sobre que pensaban los maestros de esto y me encontré con una protesta que hicieron muchos maestros contra el uso de calculadoras dentro de las escuelas elementales y también una protesta que recientemente estaban haciendo en varias escuelas y colegios sobre el uso de herramientas de Inteligencia artificial en el Aula.

Estaba pensando en este tema y me di cuenta de algo: en la vida diaria, a veces solo necesitas entender qué proceso matemático usar para calcular lo que necesitas.

Aunque no puedo pedirle a mi celular que me diga cuánto debe medir la cubierta del patio, puedo resolverlo planteando un problema y planteando varias alternativas u opciones como una ecuación, y luego dejar que una máquina haga los cálculos, ¡lo hace más rápido que yo!

¿El problema entonces es de enseñanza o de aprendizaje?

¿Qué van a hacer el día que no tengan una calculadora a la mano?  Me respondió un profesor con el que comenté el tema. ¿De dónde sacas que no van a contar con una?, le contesté. Basta con preguntarle a tu parlante “Ok Google: ¿Cuánto es la raíz cuadrada de cincuenta?” y el parlante te proporcionará la respuesta correcta, sin necesidad siquiera de digitar algo o pulsar una tecla,

Hoy en día contamos con calculadoras en el reloj, en el celular, en el parlante inteligente, en las gafas inteligentes, más adelante las encontraremos en microchips incorporados a tu cuerpo, en chatGPT hablándote a través de un robot, incluso en sitios en los que no sospechabas:

Entendí que la mayoría de los problemas que nos cuesta, en general, a las personas resolver, consisten en preguntas más complejas que no respondería tu parlante, tu celular o tu buscador.

Por ejemplo, voy a la ferretería a comprar baldosas para el piso de la sala de mi casa, para calcular cuantas cajas de baldosa debo comprar, debo conocer el área de la sala, pero para conocer el área de la sala debo identificar su forma geométrica, tomar medidas de largo, ancho, radio o lo que corresponda y calcular el área, si es un rectángulo típico pues multiplico el largo por el ancho y  una vez tengo este dato.

Luego, tengo que dividir el área de mi sala, por el área que es capaz de cubrir cada caja de baldosa, para así finalmente obtener la cantidad de cajas que le debo comprarle al ferretero y este a su vez, debe identificar que el valor que me debe cobrar, para ello, realiza un procedimiento simple que consiste en multiplicar ese número de cajas por el valor unitario de cada una.

¿Cuánto tiempo me tomaría hacer esa cotización si decidiera hacer los cálculos a papel y lápiz? ¿Qué tan eficiente podría llegar a ser el negocio del ferretero si se pone a hacer estos cálculos con cada cliente de la misma manera?

Comprendí que lo que necesitan comprender y dilucidar las personas en su día a día, son el modelamiento que le van a dar a los problemas que intentan resolver y, que es esa abstracción matemática es la que se necesita enseñar hoy en día.

Pero, infortunadamente  muchos profesores, definitivamente no todos, insisten en que hay que aterrorizar a los estudiantes con exámenes que evalúan que tan hábil es haciendo multiplicaciones, con múltiplos de más de 2 dígitos, la cual es una habilidad que probablemente nunca aplicarán en la vida real.

Insisten en ello, creo yo, ya sea porque han venido haciendo el mismo examen a los chicos del mismo grado, desde hace varios años o porque no se han detenido a entender los contextos sociales actuales, cómo la tecnología transforma nuestro día y cómo necesitamos cada vez más personas que controlen y creen tecnología para hacer nuestra vida mejor.

Juan Nicolás Cedano

Director de Producto – Sistema Saberes